No caso da União, os parlamentares federais interferem no Orçamento Geral da União – OGU.
Em linhas gerais, a emenda parlamentar é o instrumento que os parlamentares federais, estaduais e municipais possuem para participar e influir na elaboração de seus respectivos orçamentos. 
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É também um dos instrumentos que os prefeitos têm para conseguir recursos extras para seus municípios – nos orçamentos da União e do estado.
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Na prática, em se tratando de Governo Federal, a coisa funciona assim: até o dia 31 de agosto de cada ano o Presidente da República encaminha ao Congresso Nacional a proposta de Lei Orçamentária Anual (LOA) que irá vigorar no ano seguinte. Nos estados e municípios a tramitação é praticamente a mesma.
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A partir daí, os senadores e deputados federais poderão “emendá-la”, ou seja, alterá-la para atender às necessidades dos municípios onde foram votados (bases eleitorais). Por exemplo, digamos que para 2015 a Presidenta Dilma tenha colocado no Orçamento 100 milhões de reais para a construção de quadras poliesportivas – em todo país (ao custo de 500 mil reais cada quadra). Qualquer deputado federal ou senador poderá então elaborar uma EMENDA AO ORÇAMENTO sugerindo que 500 mil reais, dos 100 milhões, sejam destinados à construção de uma quadra poliesportiva em algum município. Pronto, é só isso!
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Os parlamentares federais têm direito a sugerir o montante de até 16,3 milhões de reais, por ano, e geralmente esse valor aumenta a cada ano. São as chamadas emendas parlamentares individuais, porque existem ainda as chamadas emendas coletivas – que são as emendas de bancada e as emendas de comissão.
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Uma emenda de bancada, por exemplo, é quando a bancada do Acre, composta por 8 deputados federais e 3 senadores, apresenta uma emenda assinada pela maioria dos membros da Bancada. Em geral estas emendas de bancada contemplam as grandes obras estruturadoras do estado: recuperação da BR 364, construção de pontes, etc.
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Esse procedimento é feito pela Internet, geralmente no mês de novembro, pelos assessores dos parlamentares federais. A emenda em si é um documento simples de apenas uma página. 
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Apresentada e aprovada a emenda, quando é lá pro mês de março do ano seguinte, o prefeito é chamado pela Caixa Econômica Federal ou pelo ministério para apresentar o projeto de construção civil referente à construção da quadra (no exemplo que demos).
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A chiadeira dos prefeitos é grande porque a burocracia para a liberação destes recursos não é nada fácil. As pedras no caminho, em geral, são as seguintes:
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1) As prefeituras apresentam os projetos com falhas, e suas equipes geralmente são pequenas para fazerem o acompanhamento semanal de sua tramitação junto à Caixa ou ministério;
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2) A equipe da Caixa Econômica também não é suficiente para atender todos os municípios, com a rapidez necessária. Hoje em dia, normalmente, cada engenheiro analista da Caixa tem em torno de 150 projetos para analisar. É mole?
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3) Às vezes, quando tá tudo aprovado, faltam os recursos no caixa da União, e aí se vão meses aguardando a chegada do dinheiro;
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4) Muitas vezes o projeto técnico está caminhando bem, mas o município está em débito com o Governo Federal, e aí seu nome vai para o CAUC, que é uma espécie de SERASA da União. Com o nome no CAUC, o município não pode receber recursos federais, exceto as transferências constitucionais e legais: FPM, recursos da merenda escolar, do transporte escolar, etc.
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5) O Orçamento brasileiro é apenas autorizativo e não impositivo, ou seja, o Governo Federal só libera estes recursos se quiser. Além disso, quando o governo está apertado, faz o chamado contingenciamento, ou seja, ele segura o dinheiro das emendas e vai soltando a conta-gotas;
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6) E ainda tem a questão política: se o parlamentar não “estiver de bem” com o Governo Federal (sendo politicamente fiel), suas emendas podem demorar um pouquinho mais, embora o discurso do governo sempre negue este fato.
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7) Tem uma outra coisa que pouca gente sabe: é que existe uma tendência de se acabar com as emendas parlamentares individuais, porque estas dão margem à corrupção e barganhas políticas. A tendência é que os municípios sejam beneficiados via editais (chamamentos públicos). Ao invés de os parlamentares indicarem emendas, o Governo Federal lança um edital para que os municípios, cumprindo certos requisitos e apresentando bons projetos, consigam recursos para as obras desejadas. É bem mais justo. 
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Resumindo: geralmente do anúncio da emenda até a inauguração da obra, os prefeitos passam por uma via crucis de pelo menos um ano e meio de sofrimento e burocracia para ter o dinheiro depositado em conta. A Caixa vem tentando reduzir essa burocracia para as emendas de pequeno valor (até R$ 700 mil reais).